Liebe Isma,
aus meiner Sicht können - wie du es vermutest - "kommen" und das Adverb "hin" nicht miteinander stehen. Der Sinn des Verbes "kommen" liegt darin, dass man sich von einem zu einem anderen Punkt bewegt, wobei der Ausgangspunkt nicht bei mir sein kann. Daher kann nur "her" mit "kommen" fungieren.
Zum Verb "hinkommen" gebe ich deiner Suchmaschine nur halb recht. Ich würde "dorthin kommen" als richtig ansehen.
Die Sätze "Ich komme hinein, hinauf, hinüber, hinunter." sehe ich auch nicht als richtig an. Es müsste natürlich "Ich komme herein, herauf, herüber, herunter" heißen.
Liebe Grüße, Anna